Ich dachte man kann einen Antrag im laufenden Monat stellen?
Das ist richtig. Der Antrag wirkt auf den Monatsersten zurück. Es gilt § 37(2) SGB II.
Einen Antrag habe ich noch gar nicht gestellt / Ich habe einen Antrag begonnen
Was denn nun? Wenn du dich bereits beim JC "angemeldet" hast, gilt diese "Anmeldung" natürlich als Antragstellung.