1. Nun, der Arzt kann feststellen, dass du erwerbsfähig bist oder nur stundenweise oder unter 6 Monate bzw. über 6 Monate erwerbsunfähig. Da gibt es etliche Möglichkeiten.
2. Wenn das der ÄD der Agentur für Arbeit ist, dann hat das nichts mit dem Gesundheitsamt zu tun. Wenn das JC jedoch einer sogenannten Optionskommune gehört, dann sind es die Ärzte des Gesundheitsamtes.
3. Dein erster Satz ist die Antwort. Es ist vom Jobcenter und den derzeitigen Umständen (Corona) abhängig. Und sicher auch davon, ob ein Gutachten nach Aktenlage oder mit persönlicher Begutachtung gemacht werden soll.